1) Vật chỉ chịu tác dụng của trọng lực cơ năng được bảo toàn

Chọn mốc thế năng tại mặt đất: 

\(W_1=W_2\Leftrightarrow mgz_1=\dfrac{1}{2}mv_2^2\Rightarrow v_2=\sqrt{400}=20\left(m/s\right)\)

b) Tương tự bảo toàn cơ năng part 2: ( mốc thế năng vẫn ở mặt đất )

\(W_1=W_2\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}mv_1^2+mgz_1=\dfrac{1}{2}mv_2^2\Rightarrow v_2=30\left(m/s\right)\)

2) Dễ chứng minh được: \(a=-\mu g=-2,5\left(m/s^2\right)\) (chiếu 1 tí là ra thôi :D nhẩm càng tốt)

\(v^2-v_0^2=2aS\Rightarrow v=\sqrt{v_0^2+2aS}=10\sqrt{3}\left(m/s\right)\)

Quãng đường vật đi được tối đa tức là v=0 

\(v^2-v_0^2=2aS\Rightarrow S=\dfrac{v^2-v_0^2}{2a}=80\left(m\right)\) 

a. \(t=\sqrt{\dfrac{2h}{g}}=\sqrt{\dfrac{2\cdot45}{10}}=3\left(s\right)\)

\(v=\sqrt{2gh}=\sqrt{2\cdot10\cdot45}=30\left(m/s\right)\)

Chọn gốc thời gian là thời điểm thả rơi vật 1; gốc tọa độ là vị trí thả rơi, chiều dương hướng thẳng đứng từ trên xuống.
ta có phương trình chuyển động của hai vật là:
vật 1: y1=0,5.gt^2
vật 2: y2=v0.(t-1)+0,5.g(t-1)^2 (v0 là vận tốc ban đầu vật 2; có t-1 vì vật 2 chuyển động sau vật 1 là 1s)
thời gian rơi của vật 1 đến khi chạm đất là: 45=0,5.10.t^2 =>t=3s
để hai vật rơi xuống cùng lúc thì y1=y2=45 ta có: 45=v0.(3-1)+0,5.10.(3-1)^2 => v0=12,5m/s

thời gian vật giơi tự do rơi hết 45m

\(45=\dfrac{1}{2}gt^2\Rightarrow t=3\left(s\right)\)

vật ném sau vật rơi 1s và chạm đất cùng lúc nên thời gian vật ném đi hết 45m là \(t'=3-1=2\left(s\right)\)

ta có \(45=v.t'+\dfrac{1}{2}gt'^2\Leftrightarrow45=v.2+5.4\Rightarrow v=12,5\left(m/s\right)\)

Chọn chiều dương là chiều hướng từ trên xuống dưới, gốc tọa độ tại vị trí vật một, gốc thời gian là lúc vật một rơi

Phương trình chuyển động : 

Giải:

Chọn chiều dương là chiều hướng từ trên xuống dưới, gốc tọa độ tại vị trí vật một, gốc thời gian là lúc vật một rơi

Phương trình chuyển động :

Chọn trục toạ độ Oy hướng xuống, gốc O tại vị trí thả vật.

Chọn mốc thời gian lúc thả vật 1.

a) PT chuyển động của vật 1: \(y_1=5.t^2\)

PT chuyển động của vật 2: \(y_2=v_0(t-1)+5.(t-1)^2\)

Vật 1 chạm đất: \(5.t^2=80\Rightarrow t = 4s\)

Vật 2 chạm đất: \(80=v_0.(4-1)+5.(4-1)^2\)

\(\Rightarrow v_0=\dfrac{35}{3}\) (m/s)

b) Vận tốc vật 1 khi chạm đất: 

\(v_1=10.4=40(m/s)\)

Vận tốc vật 2 khi chạm đất:

\(v_2=\dfrac{35}{3}+10.3=41,67(m/s)\)

Đáp án B

Chọn chiều dương là chiều hướng từ trên xuống dưới, gốc tọa độ tại vị trí vật một, gốc thời gian là lúc vật một rơi

Phương trình chuyển động :

Phương trình chuyển động vật một :

Phương trình chuyển động vật một :

(2)

Vì chạm đất cùng một lúc :

Thay vào (2) ta có :

Đáp án D